Lección 1 Introducción

Imaginad que se ha realizado un estudio clínico sobre una muestra de individuos para determinar:

si una nueva vacuna es efectiva para prevenir una cierta enfermedad;

o si un grupo de riesgo concreto tiene una mayor probabilidad de complicaciones en la evolución de una enfermedad;

o si un determinado comportamiento es efectivo en la prevención de una enfermedad;

o si una nueva terapia es más efectiva, o tiene menos efectos secundarios adversos, que las terapias anteriores;

o si una nueva técnica diagnóstica para una determinada enfermedad es más precisa que las anteriores, o igual de precisa pero más barata, o más rápida, o menos intrusiva…

Estamos seguros de que aunque seáis recién llegados al grado de Medicina, con la que nos cayó encima en el 2020 este tipo de situaciones os es familiar, ¿verdad?

Por norma general, la información obtenida en este estudio clínico se habrá recogido sobre un conjunto más o menos pequeño de individuos y se quiere generalizar al total de la población mundial, o al menos a la población de nuestro entorno. La estadística es la que nos permite determinar hasta qué punto es posible hacerlo.

Se ha definido estadística de muchas maneras. La que más nos gusta, y que entronca con la situación que acabamos de explicar, es que

La estadística es la ciencia que permite adquirir conocimiento generalizable a partir de datos.

Una definición en la que apenas sobran palabras:

En estadística, siempre se empieza obteniendo unos datos sobre un grupo (relativamente pequeño) de individuos de una población. Bueno, en realidad, no se empieza obteniendo los datos, sino planificando cuidadosamente cómo se van a obtener, pero todo forma parte de la “obtención” de los datos.
Se generaliza la información que se ha obtenido sobre este grupo de personas al total de la población.
Y no se trata de trucos de magia adivinatoria, sino de una ciencia cuya metodología ha sido validada por medio de demostraciones matemáticas o, en el peor de los casos, mediante simulaciones numéricas (el equivalente en matemáticas de los experimentos en las otras ciencias).

Figura 1.1: Gaturro ((c) Nick) y la estadística.

Así pues, la situación de partida a la hora de aplicar técnicas estadísticas es que disponemos de un conjunto de datos que describen algunas características de un grupo de individuos. El análisis estadístico de estos datos puede ser entonces de dos tipos básicos:

Análisis descriptivo, cuando nuestro objetivo sea simplemente resumir, representar y explicar los datos concretos de los que disponemos. La estadística descriptiva es el conjunto de técnicas que se usan con este fin.
Análisis inferencial, si nuestro objetivo es deducir (inferir), a partir de estos datos, información significativa sobre el total de la población de interés. Las técnicas que se usan en este caso forman la estadística inferencial.

Figura 1.2: Estadística inferencial.

Ambos tipos de análisis están relacionados. Por un lado, porque es conveniente (obligatorio, en nuestra opinión) empezar cualquier análisis inferencial dando un vistazo a los datos que se usarán. Por otro, porque muchas técnicas descriptivas permiten estimar propiedades de la población de la que se ha extraído la muestra. Por citar un ejemplo, la media aritmética de las alturas de un grupo de mallorquines nos da un valor más o menos representativo de sus alturas, pero también sirve para estimar la altura media de todos los mallorquines.

La estadística inferencial entra en juego cuando se quiere obtener información sobre una población y no se puede acceder a todos sus miembros. Si por ejemplo queremos conocer la altura media de los estudiantes matriculados en esta asignatura de la UIB en este curso, en principio no necesitamos para nada la estadística inferencial. Sois pocos, os mediríamos a todos y calcularíamos la media. En todo caso, usaríamos técnicas de estadística descriptiva para arropar este valor representando la distribución de vuestras alturas de manera adecuada.

Pero si quisiéramos conocer la altura media de los españoles de 18 años, sería muy complicado medirlos a todos. Entonces, lo que haríamos sería tomar una muestra representativa de esta población, medirlos y a partir de sus alturas estimar dicha altura media. Naturalmente, lo más seguro es que de esta manera no obtuviéramos el valor exacto de la altura media de los españoles de 18 años, nos tendríamos que conformar con obtener una aproximación dentro de un cierto margen de error y determinar la probabilidad de acertar con nuestra estimación y este margen de error. La estadística inferencial es la que nos permite acotar el error que podamos haber cometido y calcular la probabilidad de cometerlo, incluyendo la metodología que tendríamos que haber usado para tomar la muestra en primer lugar.

Hace más de 80 años, la prestigiosa revista médica The Lancet ya avisaba en un editorial titulado “Matemáticas y medicina” que muchos de los problemas en medicina son de estadística. Nos encanta la frase (a partir de la segunda línea del fragmento mostrado en la Figura 1.3): “Los métodos estadísticos sencillos son mucho más de nuestra incumbencia que muchas de las cosas que nos obligan a estudiar en los seis largos años del currículo de Medicina”.

Figura 1.3: Fragmento del editorial “Matemáticas y medicina” de The Lancet (2 de enero de 1937).

En los últimos años, la necesidad de su conocimiento se ha reforzado con el auge de la Medicina Basada en la Evidencia. No vamos ahora a entrar en detalle sobre este enfoque de la medicina, porque seguro que os lo van a explicar en otras asignaturas mucho mejor de lo que lo haríamos aquí. Pero al menos hay que tener presente que su objetivo es tomar decisiones médicas en base a la mejor evidencia científica disponible. La evaluación de la evidencia disponible se tiene que basar en dos Es: en la Experiencia del médico y en la Estadística. La segunda E se debe a que la mayoría de estudios médicos fundamentan sus conclusiones por medio de la estadística. Ya sabéis, usan la estadística para generalizar lo observado sobre los sujetos de una muestra a toda una población. Por tanto, para evaluar la fuerza de la evidencia obtenida en los estudios que consultéis a la hora de tomar una decisión, os serán necesarios unos mínimos conocimientos de estadística. Tendréis que ser capaces, por ejemplo, de discernir si el estudio se ha llevado a cabo correctamente, si el análisis de los datos se ha realizado de manera correcta, si las conclusiones a las que han llegado sus autores están bien fundamentadas y hasta qué punto son válidas en el caso clínico concreto que os ocupe.

Pues eso, el objetivo de esta asignatura es que adquiráis algunos de estos mínimos conocimientos de estadística.